طريقة حل أسئلة المسائل اللفظية في القدرات الكمّي
أرسلهاثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ٥٧. ما أكبرها؟
التوقّع لا يحسب في درجة. اختر ثمّ شاهد ماذا يحدث.
توقّعك:
شاهد بنفسك هل أصبت ←شاهد ماذا يحدث
اخترتَ ١٨: رمزتَ للأصغر بـس وحللتَ س + (س + ١) + (س + ٢) = ٥٧ فوجدتَ س = ١٨، ثم وقفتَ عند س. المطلوب الأكبر، وهو س + ٢ = ٢٠.
اخترتَ ١٩: قسمتَ ٥٧ ÷ ٣ = ١٩ ووقفتَ. هذا الأوسط، خطوة في الحلّ لا الجواب. الأكبر ١٩ + ١ = ٢٠.
صحيح — الأوسط ٥٧ ÷ ٣ = ١٩، والأعداد ١٨ و١٩ و٢٠، فأكبرها ٢٠.
ماذا لو تغيّر المجموع؟
كلّ مجموع من مضاعفات ٣ يعطي ثلاثة أعداد متتالية: الأوسط = المجموع ÷ ٣، والأكبر يزيد عليه ١.
هل تفهم المهارة أم تحفظ طريقتها؟
ثلاثة أعداد زوجيّة متتالية مجموعها ١٠٨. ما أصغرها؟
نرمز للأوسط بـن، فالأعداد ن − ٢ و ن و ن + ٢، ومجموعها ٣ن = ١٠٨.
ن = ٣٦، والأصغر ٣٦ − ٢ = ٣٤.
١٢ سؤالًا تكشف مستواك في كلّ مهارة وفي التطبيق والمقارنة والتحليل.
اعرف مستواك في كل المهارات — دون تسجيلشرح بالفيديو
مهارات قريبة
للمزيد عن المسائل اللفظية إلى معادلة
تترجم مسألة بالكلام إلى معادلة وتحلها
المسائل اللفظية إلى معادلة — جواب مفصّل
جواب سؤال البداية: ٢٠.
الفكرة
في الأعداد المتتالية رمّز للأوسط لا للأصغر: (ن − خ) + ن + (ن + خ) = ٣ن، فالأوسط = المجموع ÷ ٣. ثم اقرأ المطلوب مرّة ثانية: الأصغر أم الأوسط أم الأكبر؟ والخطوة خ = ١ في المتتالية العاديّة، و٢ في الزوجيّة أو الفرديّة.
الحساب
- الأوسط ٥٧ ÷ ٣ = ١٩.
- الأكبر ١٩ + ١ = ٢٠.
- تحقّق: ١٨ + ١٩ + ٢٠ = ٥٧.
سؤالان محلولان
عمر أب ثلاثة أمثال عمر ابنه، ومجموع عمريهما ٤٨ سنة. كم عمر الابن؟
س + ٣س = ٤٨، فـ٤س = ٤٨، وس = ١٢ سنة.
خمسة أعداد فرديّة متتالية مجموعها ٨٥. ما أكبرها؟
الأوسط ٨٥ ÷ ٥ = ١٧، والأعداد ١٣ و١٥ و١٧ و١٩ و٢١، فأكبرها ٢١.
أسئلة شائعة
لماذا أرمز للعدد الأوسط لا للأصغر؟
لأنّ الحدود تختصر: (ن − ١) + ن + (ن + ١) = ٣ن، فيكفي أن أقسم المجموع على ٣.
ما الفرق بين المتتالية العاديّة والزوجيّة في الحلّ؟
نحسب الأوسط بالطريقة نفسها، وتختلف الخطوة فقط: ١ للعاديّة، و٢ للزوجيّة والفرديّة.
ماذا لو كان عدد الأعداد زوجيًّا، كأربعة أعداد؟
قسمة المجموع على ٤ تعطي المتوسّط، وهو يقع بين العددين الأوسطين. أربعة أعداد متتالية مجموعها ٥٠: المتوسّط ١٢٫٥، والأعداد ١١ و١٢ و١٣ و١٤.
كيف أتجنّب الإجابة بخطوة وسيطة؟
اكتب المطلوب قبل أن تبدأ، وارجع إليه بعد آخر خطوة.