طريقة حل أسئلة المثلثات في القدرات الكمّي
أرسلهامثلث متطابق الضلعين، زاوية رأسه ٣٠°. كم قياس كلّ زاوية من زاويتي قاعدته؟
التوقّع لا يحسب في درجة. اختر ثمّ شاهد ماذا يحدث.
توقّعك:
شاهد بنفسك هل أصبت ←شاهد ماذا يحدث
- زاوية الرأس: ٣٠°
- زاوية القاعدة اليمنى: —
- زاوية القاعدة اليسرى: —
اخترتَ ٣٠°: جعلتَ زاوية القاعدة مثل زاوية الرأس. هذا يصحّ في المثلث المتطابق الأضلاع فقط، وزواياه كلّها ٦٠°.
اخترتَ ١٥٠°: طرحتَ الرأس من ١٨٠° ونسيتَ القسمة على ٢. ١٥٠° مجموع زاويتي القاعدة معًا، لا كلّ واحدة.
صحيح — ١٨٠ − ٣٠ = ١٥٠، تتقاسمها زاويتا القاعدة المتساويتان: ١٥٠ ÷ ٢ = ٧٥°.
ماذا لو تغيّرت زاوية الرأس؟
كلّما كبرت زاوية الرأس صغرت زاويتا القاعدة، ومجموع الثلاث يبقى ١٨٠°.
هل تفهم المهارة أم تحفظ طريقتها؟
مثلث متطابق الضلعين، كلّ من زاويتي قاعدته ٥٢°. كم قياس زاوية رأسه؟
الزوايا الثلاث مجموعها ١٨٠°. زاويتا القاعدة ٥٢° و٥٢°، مجموعهما ١٠٤°.
زاوية الرأس ١٨٠ − ١٠٤ = ٧٦°.
١٢ سؤالًا تكشف مستواك في كلّ مهارة وفي التطبيق والمقارنة والتحليل.
اعرف مستواك في كل المهارات — دون تسجيلشرح بالفيديو
مهارات قريبة
للمزيد عن المثلثات
تجد ضلعًا أو زاوية في مثلث وتتعرّف نوعه
المثلثات — جواب مفصّل
جواب سؤال البداية: ٧٥°.
الفكرة
مجموع زوايا أيّ مثلث ١٨٠°. في المثلث المتطابق الضلعين، زاويتا القاعدة متساويتان. من الرأس: القاعدة = (١٨٠ − الرأس) ÷ ٢. ومن القاعدة: الرأس = ١٨٠ − ٢ × القاعدة.
الحساب
- ١٨٠ − ٣٠ = ١٥٠.
- ١٥٠ ÷ ٢ = ٧٥°.
- تحقّق: ٣٠ + ٧٥ + ٧٥ = ١٨٠.
سؤالان محلولان
في مثلث زاويتان ٤٨° و٦٧°. كم الثالثة؟
١٨٠ − ٤٨ − ٦٧ = ٦٥°.
زاوية خارجيّة لمثلث ١٢٥°، وإحدى الزاويتين الداخليّتين البعيدتين عنها ٤٥°. كم الأخرى؟
الخارجيّة = مجموع البعيدتين، فالأخرى ١٢٥ − ٤٥ = ٨٠°.
أسئلة شائعة
هل زاويتا القاعدة تساويان زاوية الرأس؟
لا، إلا في المثلث المتطابق الأضلاع، وزواياه كلّها ٦٠°.
ما الزاوية الخارجيّة؟
الزاوية بين ضلع وامتداد ضلع مجاور، وتساوي مجموع الزاويتين الداخليّتين البعيدتين عنها.
هل يمكن أن يكون في مثلث زاويتان منفرجتان؟
لا، لأنّ مجموعهما وحدهما يزيد على ١٨٠°.