تخطَّ إلى المحتوى

طريقة حل أسئلة العدّ المنهجي في القدرات الكمّي

قبل أن تقرأ شيئًا

متجر فيه ٥ أنواع من القمصان، و٣ أنواع من البناطيل، ونوعان من الأحذية. بكم طريقة تختار طقمًا من قميص وبنطال وحذاء؟

التوقّع لا يحسب في درجة. اختر ثمّ شاهد ماذا يحدث.

شاهد ماذا يحدث

١ من ٦
القمصان
٥
البناطيل
٣
الأحذية
٢
قميص مع بنطال
—
قميص مع بنطال مع حذاء
—
قطعة واحدة فقط من أيّ نوع
—
اختبر فهمك

هل تفهم المهارة أم تحفظ طريقتها؟

تختار لرحلتك كتابًا واحدًا: رواية من ٧ روايات أو ديوانًا من ٤ دواوين شعر، ثم تختار قلمًا واحدًا من ٩ أقلام مختلفة. بكم طريقة تختار الكتاب والقلم معًا؟

أرسل السؤال لزميلك

١٢ سؤالًا تكشف مستواك في كلّ مهارة وفي التطبيق والمقارنة والتحليل.

اعرف مستواك في كل المهارات — دون تسجيل

شرح بالفيديو

مهارات قريبة

للمزيد عن العدّ المنهجيّ

تعُدّ الحالات الممكنة بالترتيب دون تكرار أو إغفال

العدّ المنهجيّ — جواب مفصّل

جواب سؤال البداية: ٣٠ طقمًا.

الفكرة

حين نختار شيئًا من كلّ نوع معًا («و»)، نضرب أعداد الخيارات، لأنّ كلّ خيار من النوع الأوّل يقترن بكلّ خيارات النوع الثاني. وحين نختار شيئًا واحدًا من هذا النوع أو ذاك («أو»)، نجمع. والقاعدة تمتدّ إلى أيّ عدد من الأنواع: نضربها في سلسلة، ونقرأ كلّ رابط في السؤال على حدة.

الحساب

  1. قميص مع بنطال: ٥ × ٣ = ١٥ طقمًا.
  2. ومع كلّ طقم منها أحد حذاءين: ١٥ × ٢ = ٣٠ طقمًا.
  3. للمقارنة: قطعة واحدة فقط من أيّ نوع = ٥ + ٣ + ٢ = ١٠ خيارات.

سؤالان محلولان

كم عددًا من رقمين يمكن تكوينه من الأرقام ١ و٣ و٥ و٧ إذا جاز تكرار الرقم؟

لمنزلة العشرات ٤ خيارات، ولمنزلة الآحاد ٤ خيارات لأنّ التكرار مسموح: ٤ × ٤ = ١٦ عددًا.

بين مدينتي أ وب ٣ طرق، وبين ب وج ٤ طرق، ومن أ إلى ج طريقان مباشران. بكم طريقة تصل من أ إلى ج؟

مرورًا بـب: ٣ × ٤ = ١٢ طريقة، أو مباشرة: طريقان. المساران بديلان، فنجمع: ١٢ + ٢ = ١٤ طريقة.

أسئلة شائعة

متى أضرب ومتى أجمع؟

اضرب حين يتكوّن الاختيار من خطوات تحدث كلّها معًا: قميص وبنطال. واجمع حين يكون الاختيار من هذه المجموعة أو تلك: قميص أو بنطال.

هل يتغيّر العدد إذا غيّرت ترتيب الأنواع؟

لا. ٥ × ٣ × ٢ = ٢ × ٣ × ٥ = ٣٠، فترتيب الضرب لا يغيّر الناتج.

ماذا لو كان تكرار الرقم ممنوعًا؟

ينقص عدد الخيارات في كلّ خطوة. أعداد من رقمين مختلفين من ١ و٣ و٥ و٧: ٤ × ٣ = ١٢ عددًا بدل ١٦.

هل أسرد كلّ الحالات لأعدّها؟

السرد يصلح للأعداد الصغيرة وللتحقّق، لكنّه يطول ويكثر فيه النسيان. مبدأ الضرب يعطي العدد مباشرة.