طريقة حل أسئلة التباديل والتوافيق في القدرات الكمّي

المقعد الأوّل ٤ خيارات، ثم ٣، ثم ٢، ثم ١: ٤ × ٣ × ٢ × ١ = ٢٤ طريقة. المقاعد مختلفة فالترتيب مهمّ.

القطعة بين أ وب هي نفسها بين ب وأ، فالترتيب لا يهمّ: (٨ × ٧) ÷ ٢ = ٢٨ قطعة.

بدّل بين اثنين من المختارين: إن تغيّرت النتيجة (أحمد رئيس وخالد نائب غير العكس) فالترتيب مهمّ، وإن لم تتغيّر (لجنة فيها أحمد وخالد) فلا يهمّ.

لأنّ التباديل تعدّ المجموعة الواحدة مرّات بعدد ترتيباتها. مجموعة من ثلاثة تظهر ٣ × ٢ × ١ = ٦ مرّات، فنقسم على ٦.

مضروب العدد حاصل ضربه في كلّ عدد صحيح أصغر منه حتى ١. مضروب ٥ = ٥ × ٤ × ٣ × ٢ × ١ = ١٢٠، وهو عدد طرق ترتيب ٥ أشياء مختلفة في صفّ.

نعم في التوافيق. كلّ اختيار لاثنين يترك خمسة، فالعددان متساويان: ٢١ لكلّ منهما.