تخطَّ إلى المحتوى

طريقة حل أسئلة الاحتمال في القدرات الكمّي

قبل أن تقرأ شيئًا

في صندوق ٥ أقلام حمراء، و٧ أقلام زرقاء، و٣ أقلام سوداء. سحبتَ قلمًا واحدًا عشوائيًّا. ما احتمال أن يكون أزرق؟

التوقّع لا يحسب في درجة. اختر ثمّ شاهد ماذا يحدث.

شاهد ماذا يحدث

١ من ٦
حمراء
٥
زرقاء (المطلوب)
٧
سوداء
٣
غير الزرقاء
—
كلّ الأقلام (المقام)
—
اختبر فهمك

هل تفهم المهارة أم تحفظ طريقتها؟

في كيس ٤ كرات صفراء، و١٨ كرة خضراء، وكرتان بيضاوان. سحبت كرة واحدة عشوائيًّا. ما احتمال ألّا تكون خضراء؟

أرسل السؤال لزميلك

١٢ سؤالًا تكشف مستواك في كلّ مهارة وفي التطبيق والمقارنة والتحليل.

اعرف مستواك في كل المهارات — دون تسجيل

شرح بالفيديو

مهارات قريبة

للمزيد عن العدّ والاحتمال

تحسب احتمال حدث من عدد النواتج المواتية

العدّ والاحتمال — جواب مفصّل

جواب سؤال البداية: ٧ من ١٥.

الفكرة

الاحتمال = عدد النواتج المطلوبة ÷ عدد كلّ النواتج الممكنة، حين تكون لكلّ ناتج الفرصة نفسها. المقام هو الكلّ دائمًا، لا الباقي بعد المطلوب. واحتمال ألّا يقع الحدث = ١ − احتمال وقوعه. والاحتمال عدد بين ٠ و١، ويكتب كسرًا مبسّطًا.

الحساب

  1. الكلّ: ٥ + ٧ + ٣ = ١٥ قلمًا.
  2. المطلوب: الزرقاء ٧.
  3. الاحتمال ٧ من ١٥، وهو مبسّط لأنّ ٧ و١٥ لا قاسم مشترك لهما غير ١.

سؤالان محلولان

ألقي مكعّب أرقام مرقّم من ١ إلى ٦ مرّة واحدة. ما احتمال ظهور عدد أوّليّ؟

الأعداد الأوّليّة ٢ و٣ و٥، أي ٣ نواتج من ٦، فالاحتمال ٣ من ٦ = ١ من ٢. والعدد ١ ليس أوّليًّا.

بطاقات مرقّمة من ١ إلى ٢٠، سحبت منها بطاقة عشوائيًّا. ما احتمال أن يكون رقمها من مضاعفات ٣؟

المضاعفات ٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥، ١٨، أي ٦ بطاقات من ٢٠، فالاحتمال ٦ من ٢٠ = ٣ من ١٠.

أسئلة شائعة

هل أقسم على الكلّ أم على الباقي؟

على الكلّ دائمًا. في صندوق فيه ٧ زرقاء و٨ غيرها، احتمال الزرقاء ٧ من ١٥ لا ٧ من ٨.

كيف أحسب احتمال ألّا يقع الحدث؟

اطرح احتمال وقوعه من ١، أو عدّ النواتج غير المطلوبة مباشرة واقسمها على الكلّ.

هل يمكن أن يزيد الاحتمال على ١؟

لا. الاحتمال بين ٠ للحدث المستحيل و١ للحدث المؤكّد. إن خرج لك أكبر من ١ فقد قسمت على غير الكلّ.

هل يتساوى احتمال الألوان لأنّ لكلّ لون اسمًا واحدًا؟

لا. الاحتمال يتبع عدد الكرات من كلّ لون لا عدد الألوان، فاللون الأكثر كرات احتماله أكبر.