طريقة حل أسئلة المحيط والمساحة والحجم في القدرات الكمّي
أرسلهامستطيل محيطه ٢٦ سم وطوله ٨ سم. كم مساحته بالسنتيمتر المربّع؟
التوقّع لا يحسب في درجة. اختر ثمّ شاهد ماذا يحدث.
توقّعك:
شاهد بنفسك هل أصبت ←شاهد ماذا يحدث
٢٦ ÷ ٢ = ١٣. هذا مجموع الطول والعرض، وهو طول بالسنتيمتر. لم نصل إلى المساحة بعد.
١٣ − ٨ = ٥. هذا العرض، وهو طول أيضًا. بقيت خطوة الضرب.
١٣ ثم ١٣ − ٨ = ٥ ثم ٨ × ٥ = ٤٠ سم٢. المساحة عدد المربّعات: ٨ أعمدة في كلّ عمود ٥ مربّعات.
اخترتَ ١٣: قسمتَ المحيط على ٢ وتوقّفتَ. ١٣ هو الطول + العرض معًا، طول بالسنتيمتر لا مساحة.
صحيح — نصف المحيط ٢٦ ÷ ٢ = ١٣ = الطول + العرض، فالعرض ١٣ − ٨ = ٥، والمساحة ٨ × ٥ = ٤٠.
اخترتَ ٥: وجدتَ العرض ١٣ − ٨ = ٥ وتوقّفتَ. بقيت خطوة الضرب: المساحة = الطول × العرض.
هل تفهم المهارة أم تحفظ طريقتها؟
مربّع محيطه ٣٦ سم. كم مساحته بالسنتيمتر المربّع؟
المحيط = ٤ × الضلع، فالضلع ٣٦ ÷ ٤ = ٩ سم.
المساحة = ٩ × ٩ = ٨١ سم٢.
١٢ سؤالًا تكشف مستواك في كلّ مهارة وفي التطبيق والمقارنة والتحليل.
اعرف مستواك في كل المهارات — دون تسجيلشرح بالفيديو
مهارات قريبة
للمزيد عن المحيط والمساحة والحجم
تحسب محيط شكل أو مساحته أو حجمه
المحيط والمساحة والحجم — جواب مفصّل
جواب سؤال البداية: ٤٠ سم٢.
الفكرة
المحيط طول: مجموع الأضلاع، ووحدته السنتيمتر. والمساحة عدد المربّعات داخل الشكل، ووحدتها السنتيمتر المربّع. في المستطيل: المحيط = ٢ × (الطول + العرض)، فنصف المحيط = الطول + العرض، والمساحة = الطول × العرض. والحجم عدد المكعّبات: في متوازي المستطيلات الحجم = الطول × العرض × الارتفاع، ووحدته السنتيمتر المكعّب.
الحساب
- نصف المحيط ٢٦ ÷ ٢ = ١٣.
- العرض ١٣ − ٨ = ٥.
- المساحة ٨ × ٥ = ٤٠ سم٢.
- تحقّق: ٢ × (٨ + ٥) = ٢٦.
سؤالان محلولان
صندوق على شكل متوازي مستطيلات أبعاده ١٠ سم و٦ سم و٣ سم. كم حجمه؟
الحجم = ١٠ × ٦ × ٣ = ١٨٠ سم٣.
مكعّب حجمه ١٢٥ سم٣. كم مساحة وجه واحد منه؟
طول الحرف عدد إذا ضرب في نفسه ثلاث مرّات أعطى ١٢٥، وهو ٥ لأنّ ٥ × ٥ × ٥ = ١٢٥. مساحة الوجه ٥ × ٥ = ٢٥ سم٢.
أسئلة شائعة
إذا تساوى محيطا شكلين، هل تتساوى مساحتاهما؟
لا. مستطيل ٧ × ٣ محيطه ٢٠ ومساحته ٢١، ومربّع ضلعه ٥ محيطه ٢٠ ومساحته ٢٥.
كيف أعرف هل المطلوب محيط أم مساحة؟
من الوحدة: سم للمحيط والأطوال، وسم٢ للمساحة، وسم٣ للحجم. وإن ذكر السؤال سياجًا أو إطارًا فهو محيط، وإن ذكر بلاطًا أو سجّادًا فهو مساحة.
إذا تضاعفت أبعاد المكعّب، كم يتضاعف حجمه؟
ثماني مرّات، لأنّ الأبعاد الثلاثة تتضاعف كلّها: ٢ × ٢ × ٢ = ٨.