طريقة حل أسئلة النسب المئوية في القدرات الكمّي
أرسلهاسلعة سعرها ١٠٠ ريال، زاد سعرها ٢٠٪ ثم نقص ٢٠٪. كم أصبح سعرها؟
التوقّع لا يحسب في درجة. اختر ثمّ شاهد ماذا يحدث.
توقّعك:
شاهد بنفسك هل أصبت ←شاهد ماذا يحدث
الزيادة حسبت من ١٠٠ فكانت ٢٠، والنقص حسب من ١٢٠ فكان ٢٤. فرق النقص عن الزيادة ٤ ريالات.
النقص اقتطع من الشريط الأطول (١٢٠) فكان أكبر من الزيادة. القيمة النهائيّة أقلّ من ١٠٠، لا أكثر.
توقّعك صحيح. وتأكّد أنّ الإصابة ليست تخمينًا بأن تحلّ السؤال المضادّ أدناه.
ماذا لو تغيّرت النسبة؟
الخسارة النهائيّة: — من ١٠٠.
جرّب النسب كلها، ولاحظ العلاقة بين النسبة والخسارة.
هل تفهم المهارة أم تحفظ طريقتها؟
زاد عدد زوار معرض ١٠٪ في اليوم الثاني، ثم نقص ١٠٪ في اليوم الثالث، فأصبح ٣٩٦ زائرًا. كم كان عددهم في اليوم الأول؟
الحلّ: ليكن س عدد الزوار في اليوم الأول.
بعد الزيادة ١٠٪: ١٫١ س. بعد النقص ١٠٪: ٠٫٩ × ١٫١ س = ٠٫٩٩ س = ٣٩٦.
إذن س = ٣٩٦ ÷ ٠٫٩٩ = ٤٠٠ زائر.
١٢ سؤالًا تكشف مستواك في كلّ مهارة وفي التطبيق والمقارنة والتحليل.
اعرف مستواك في كل المهارات — دون تسجيلشرح بالفيديو
مهارات قريبة
للمزيد عن النسبة المئوية والتغيّر
تحسب الجزء والأصل والتغيّر بعد زيادة أو نقص
جواب سؤال البداية
يصبح السعر ٩٦ ريالًا لا ١٠٠. الزيادة ٢٠٪ تحسب من ١٠٠ فتكون ٢٠، والنقص ٢٠٪ يحسب من ١٢٠ فيكون ٢٤.
الشرح مكتوبًا
التغيّر بنسبة يعني الضرب في معامل: زيادة ٢٠٪ ضرب في ١٫٢، ونقص ٢٠٪ ضرب في ٠٫٨.
التغيّرات المتتالية تضرب معاملاتها: ١٫٢ × ٠٫٨ = ٠٫٩٦. أي أنّ القيمة تنزل ٤٪ من البداية.
نمط الخسارة = مربّع النسبة ÷ ١٠٠:
- ١٠٪ ← خسارة ١٪
- ٢٠٪ ← خسارة ٤٪
- ٣٠٪ ← خسارة ٩٪
- ٤٠٪ ← خسارة ١٦٪
- ٥٠٪ ← خسارة ٢٥٪
سؤالان محلولان
ما النسبة المئوية للعدد ١٨ من ٧٢؟
١٨ ÷ ٧٢ = ١ ÷ ٤ = ٠٫٢٥ = ٢٥٪.
إذا كان ٣٠٪ من عدد يساوي ٤٥، فما العدد؟
١٠٪ = ١٥، فالعدد ١٠٠٪ = ١٥٠.
أسئلة شائعة
لماذا لا يعود السعر إلى قيمته بعد زيادة ونقص بالنسبة نفسها؟
لأنّ النقص يحسب من قيمة أكبر من البداية. الزيادة ٢٠٪ من ١٠٠ = ٢٠، والنقص ٢٠٪ من ١٢٠ = ٢٤، فالقيمة تنزل ٤٪.
كيف أجد القيمة الأصلية إذا عرفت القيمة بعد التغيّر؟
اقسم على المعامل. سعر صار ٢٤٠ بعد خصم ٢٠٪، فالأصلي ٢٤٠ ÷ ٠٫٨ = ٣٠٠.
هل توجد طريقة مختصرة لزيادة ثم نقص بالنسبة نفسها؟
نعم: الخسارة = مربّع النسبة ÷ ١٠٠، وتصحّ فقط حين تتساوى النسبتان ويسأل عن النتيجة من البداية.
ما الفرق بين نقطة مئوية ونسبة مئوية؟
من ٢٠٪ إلى ٣٠٪: زيادة ١٠ نقاط مئوية، لكنها زيادة ٥٠٪ من القيمة السابقة.