طريقة حل أسئلة العمليات وخواص الأعداد في القدرات الكمّي
أرسلهاما قيمة ٢٠ − ٤ × ٣ + ٢؟
التوقّع لا يحسب في درجة. اختر ثمّ شاهد ماذا يحدث.
توقّعك:
شاهد بنفسك هل أصبت ←شاهد ماذا يحدث
٢٠ − ٤ = ١٦، ثم ١٦ × ٣ = ٤٨، ثم ٤٨ + ٢ = ٥٠. هنا طرح ٤ من ٢٠ قبل ضربه في ٣، والضرب يسبق الطرح.
٤ × ٣ = ١٢، ثم ٢٠ − ١٢ = ٨، ثم ٨ + ٢ = ١٠. الضرب أوّلًا، ثم الجمع والطرح بترتيب ورودهما.
٤ × ٣ = ١٢، ثم ١٢ + ٢ = ١٤، ثم ٢٠ − ١٤ = ٦. هذا يجعل الجمع أسبق من الطرح، وهما في رتبة واحدة.
اخترتَ ٥٠: حسبتَ بترتيب الكتابة دون أسبقيّة: ٢٠ − ٤ = ١٦، ثم ١٦ × ٣ = ٤٨، ثم ٤٨ + ٢ = ٥٠. الضرب يسبق الطرح، فابدأ بـ٤ × ٣.
اخترتَ ٦: بدأتَ بالضرب صحيحًا، ثم جمعتَ قبل أن تطرح: ١٢ + ٢ = ١٤، و٢٠ − ١٤ = ٦. الجمع والطرح في رتبة واحدة، فيحسبان من اليمين بالترتيب.
صحيح — الضرب أوّلًا: ٤ × ٣ = ١٢، ثم من اليمين بالترتيب: ٢٠ − ١٢ = ٨، ثم ٨ + ٢ = ١٠.
هل تفهم المهارة أم تحفظ طريقتها؟
ما قيمة ٤٢ − ٣٥ ÷ ٧ × ٥؟
القسمة والضرب يسبقان الطرح، وبينهما نبدأ من اليمين: ٣٥ ÷ ٧ = ٥، ثم ٥ × ٥ = ٢٥.
ثم ٤٢ − ٢٥ = ١٧.
١٢ سؤالًا تكشف مستواك في كلّ مهارة وفي التطبيق والمقارنة والتحليل.
اعرف مستواك في كل المهارات — دون تسجيلشرح بالفيديو
مهارات قريبة
للمزيد عن العمليات وخواص الأعداد
تحسب بترتيب العمليات وتستخدم خواص الأعداد
العمليات وخواص الأعداد — جواب مفصّل
جواب سؤال البداية: ١٠.
الفكرة
ترتيب العمليّات أربع رتب: ما بين الأقواس، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح. العمليّتان في الرتبة الواحدة لا تسبق إحداهما الأخرى، بل تحسبان من اليمين بالترتيب كما تقرأ. فالضرب لا يسبق القسمة، والجمع لا يسبق الطرح.
الحساب
- ٤ × ٣ = ١٢، فيصير المقدار ٢٠ − ١٢ + ٢.
- ٢٠ − ١٢ = ٨.
- ٨ + ٢ = ١٠.
سؤالان محلولان
ما قيمة (٩ − ٣)٢ ÷ ٤؟
القوس أوّلًا: ٩ − ٣ = ٦، ثم الأسّ: ٦٢ = ٣٦، ثم ٣٦ ÷ ٤ = ٩.
ما قيمة ١٨ ÷ ٣ × ٢ − ٥؟
القسمة والضرب قبل الطرح، وبينهما من اليمين: ١٨ ÷ ٣ = ٦، ثم ٦ × ٢ = ١٢، ثم ١٢ − ٥ = ٧.
أسئلة شائعة
هل الضرب يسبق القسمة دائمًا؟
لا. هما في رتبة واحدة، فنحسب الأقرب إلى اليمين أوّلًا. ٢٤ ÷ ٦ × ٢ = ٤ × ٢ = ٨، لا ٢٤ ÷ ١٢ = ٢.
هل الجمع يسبق الطرح؟
لا. ١٥ − ٥ + ٣ = ١٠ + ٣ = ١٣، لا ١٥ − ٨ = ٧، لأنّ الطرح جاء أوّلًا.
ما الخواصّ التي تختصر الحساب؟
الإبدال والتجميع: ٧ × ٢٥ × ٤ = ٧ × ١٠٠ = ٧٠٠. والتوزيع: ٩٩ × ٦ = ١٠٠ × ٦ − ٦ = ٥٩٤. تصحّ في الجمع والضرب، ولا تصحّ في الطرح والقسمة.
هل −٣٢ تساوي ٩؟
لا. الأسّ يسبق الإشارة: −٣٢ = −(٣ × ٣) = −٩، أمّا (−٣)٢ = ٩.